Question

あいか

中2連立方程式です。
どなたか教えていただけませんか？🙏

2 ある洋菓子店では, 2種類の折詰 A, Bを
売っており,Aは1箱1000円, Bは1箱3000円
である。9月の売上額は AもBも同じ金額であっ
た。10月の売上額は9月に比ベると, Aが30%
増え,Bは 15%減り, AとBを合わせた売上額
は 27000円増えた。10月に A, Bはそれぞれ何箱
売れたか求めなさい。

中2 数学 連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

連立方程式でなくても1次方程式で十分解けます。
この問題のポイントは
前との変化した割合を考える問題→前を文字で置く
ということです。
文字で書くと分かりにくいですが、よくある典型問題は昨年の生徒数と今年の生徒数の問題ですね。そういう問題では、昨年の生徒数をxと置きます。理由は単純で「100円の10%引はいくら？」と聞かれるのと「10%引いたら50円のとき、もとはいくら？」では圧倒的に前者の方が求めやすいですよね。割り算でなくて掛け算でできるからです。割合というのはある値を基準としてそれとの変化を考えているので、必然的に前を基準に考えてやる方が式を立てやすいんです。
今回もその類似問題であり、聞かれている10月の売り上げ個数を文字で置くのではなく9月を基準に考えてそっちを文字で置きます。

ここからは写真の表と照らし合わせて読んでください。
9月のAの売り上げ個数をx(個)とすると1000x(円)
それと同じ金額なのでBの9月も1000x(円)
その1.3倍と0.85倍がそれぞれの10月の売上高です。
(写真の表の右側、850yは850xの間違いです、すみません)
したがって、
2000x+27000=1300x+850x
200x+2700=215x
15x=2700
x=180
したがって
10月のAの売り上げ金額1300×180を1つ辺りの金額1000で割って13×18=225-9=216
10月のBの売り上げ金額850×180を1つ辺りの金額3000で割って51
が答えです。

ブドウくん

13×18の答えが12×18の答えになってますね。すみません。正しくは216ではなく234です。

あいか

教えていただきありがとうございます😭

Answer 2

りっす

過程は参考しないでください。めんどいからです。とりあえず答えだけですが、考え方としては等式を立式した後に代入をおすすめするので連立は必要ないと思います。答え間違ってたらすんませんw