数学
高校生
⑴の2<x≦4のときに絶対値を使って、Q Hの長さを求めているのですが、なぜ絶対値を使うのかがわかりません。教えてください🙇♀️
583 1辺の長さが4cmの正方形 ABCD の辺上を点PはAからBまで速さ1 cm/秒
で,点QはBからCを経てDまで速さ2cm/秒で進む。 2点P, Qが同時に
動き始めるものとし,t秒後における PQの長さの2乗を f(t) とする。ただ
し,0StS4 とする。
(1) f(t) を求めよ。
(2) s=f(t) のグラフをts平面にかけ。
(3) f(t) を最小にするtとそのときのf(t)の値を求めよ。
+e3D0
をとる。
165
|の世と外ポめよ。
い「11 0Stハ2 のとき,点Qは辺 BC
A
EX
上にある。
D
「tcm
61
PB=4-t(cm), BQ=2t (cm)であ
るから
f(t)%=DPQ°=PB?+BQ°
%3(4-t)+(2t)
=5t-8t+16
[2] 2くtS4 のとき,点Qは辺 CD上 [2]
4cm
Cm
B'2tcm°Q→
C
A
D
にある。
点Pから辺 CDに下ろした垂線を
tcm
Q
PH とすると
P
(2t-4)
H
PH=4(cm)
QH=|QC-PB|
=|(2t-4)-(4-t)|
=|3t-8|(cm)
f(t)=PQ°=PH+QH°=4°+|3t-8P
=9t°-48t+80
(4-t)cm
cm
B^ 4cm C
よって
以上から,0St<2 のとき f(t)=5t°-8t+16
f(t)=9t°-48t+80
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