Question

ぷー‪ꪔ̤̮‪ꪔ̤̮‪ꪔ̤̮

教えてください🙏🙇‍♀️

これまでに学習した連立方程式は, すべて解が1つだけであった。ところが, 連立方程式には、
解が無数にあるものや, 解が1つもないものも存在する。
x+2y=3
連立方程式13x+6y=a
は,aの値によって, 解が無数にあったり, 解が1つもなかったりする。
aの値がどのようなときか, それぞれ答えなさい。

連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

例えば①x+2y=3と②2x+4y=6とかは②を2で割れば、結局①と同じ式になってしまうので、連立方程式ですが実質式は1つで解が無数に存在してしまいます。よって、解が無数にあるときa=9ですね。
また、①2x-y=2と②2x-y=1などでは2x-yは2でもあり1でもある、つまり2x-y=2=1と言っており、そんな1=2を成り立たせるようなxやyはありえません。よって解がありません。
どこまで数学の勉強が進んでいるのか分からないのですが、このあたりは一次関数と絡めて、解が無数とか解がないというのは、どういう状態なのか説明するとよくわかると思います。なぜなら一次関数のグラフどうしの交点が方程式の解になるからです。しかし、単元の順番的には先に連立方程式なので、習っていないと考えてここでは説明しません。
ちなみに、解がないとき解が不定である、解が無数にあるとき解が不能であるとか言うんですが、大学で理系に進んで線形代数を学んだらまた出てきます。

ブドウくん

すいません、不定と不能、逆です。

ブドウくん

あと、解が無数にあるときのaは例えば12とか15とかですね。