Question

𝙮𝙪𝙣𝙖

証明の問題で、解答には直角三角形の合同がかいてあったのですが、
自分のは三角形の合同をかいてました。
三角形だったら合っていると思うのですが直角三角形じゃないので✖️でしょうか？

A
4 右の図1で, △ABCは, ZACB=90°の直角三
E
角形です。辺ACの延長上に点Dを, AD= AB
となるようにとり、点Dから辺ABに垂線をひき。
その交点をEとします。
B
C
このとき,次の各間に答えなさい。(17点)
(1) △ABC と△ADEが合同であることを証明
北ナる
D
しなさい。(7点)
図1

(証明ABC と AAVE T",
19児より AD=ABO
AED=<ACB = 90°
くEADIは27の三的に共通する角なので、
<EAD=LCABEの
180-90944EA0)= 80e C0°teCAB) qめら
<EDA:LCBAO
0.3.0より.1組の辺しその両物の角がそれぞあ場いのて"
AABC=ADEである。

4 合同
(1)(証明例)
△ABCと△ADEにおいて,
仮定より,ZACB = ZAED = 90° (i)
AB = AD
また。
(i), (i), (m)より, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角
がそれぞれ等しいから,
ZBAC = ZDAE
△ABC =△ADE

三角形の合同条件 直角三角形の合同条件 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

あなたの3つの条件は
①AD＝AB
②∠AED＝∠ACB
③∠EAD＝∠CAB
合同条件は
「1組の辺とその両端の角」

ADの両端は∠AEDと∠EADでしょうか？？
違いますよね。

ということは、証明になっていないので、×になります。

𝙮𝙪𝙣𝙖

ありがとうございます😊
でも
①AD＝AB
②∠AED＝∠ACB
③∠EAD＝∠CABに加えて
④∠EDA＝∠CBAなので
①③④を使って、AD両端は∠EADと∠EDAとかきました。
だから一応証明になってると思います。 　 間違えてたらすみません

(直角三角形の合同条件でやれば良いだけなのですが‪)

きらうる

赤線だけ見てました。全部見なければいけなかったです。すみません。
なるほど。証明になってますね。良いと思います。

Answer 2

どじゅん

主様の書き込みを見る限り、「1組の辺と〜」の条件は合わないと思います！もしこの条件を使うのならばAE,ACが等しい事を示さなければいけません。
・証明する三角形が直角三角形である
・2つの直角三角形において斜辺が等しい
・他の1つの角(鋭角)が等しい

これをまとめると回答例のようになります！

説明下手ですみません💦

𝙮𝙪𝙣𝙖

ありがとうございます😊

Answer 3

えり

合ってると思います。直角三角形の合同条件を使った方が必要な条件が少なく済むのでそちらを使ったのでしょう。
直角三角形の合同条件も使いこなせるようになってくださいね！

𝙮𝙪𝙣𝙖

ありがとうございます😊
今度から直角三角形の合同条件も使えるようにします！