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四面體,底平面外,頂點到底平面的距離就是高。 因為距離就是最短的長度,只要不是高,那把垂足交平面的點H,跟任意的另一點H',以及D連成的三角形,DHH' DH'因為是斜邊,所以必定 > DH (因為DH 垂直H'H)
證明大概是這樣,
你那個圖上畫,有問題的地方是並沒有說D畫垂線會剛好在BC上,
如果要確認應該要證明,平面ABC 跟平面BCD是否互相垂直。
對,頂點到底平面的垂直距離,是這樣沒錯。
請問這題怎麼知到點D到平面的距離就是高?
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四面體,底平面外,頂點到底平面的距離就是高。 因為距離就是最短的長度,只要不是高,那把垂足交平面的點H,跟任意的另一點H',以及D連成的三角形,DHH' DH'因為是斜邊,所以必定 > DH (因為DH 垂直H'H)
證明大概是這樣,
你那個圖上畫,有問題的地方是並沒有說D畫垂線會剛好在BC上,
如果要確認應該要證明,平面ABC 跟平面BCD是否互相垂直。
對,頂點到底平面的垂直距離,是這樣沒錯。
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哦~了解,我確認一次,所以以後如果求四面體的高,就是指要求頂點到面的垂直距離,是這個意思嗎?