Question

みーす

三角関数の微分についてです。
（2）について
増減表を書くのですが、他の式（xのみの式や指数対数など）はy'y"のグラフがかけて増減わかるのですが、三角関数の2次式はどうグラフを書けばよいかわかりません。なので増減がわからなくなってしまいます。
代入するのも手ですが、全箇所やるのには時間がかかるので、なにかいい方法はないでしょうか。　
わかるかたいらっしゃいましたらよろしくお願いします

次の関数の増減域, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べて, そのグラフをかけ。
→例題166, 173
例題 174 曲線の凹凸とグラフ(三角関数)ら
(1) y= x+2sinx (0< x ハ 2x)
開の放
(2) y=5-4cos.x=cos2x (0<x< 2x)

V= 4sinx +2sin2x :
= 4sinx(1+ cos.x)
4sinx +4sinxcosx
三
Asin2x = 2sinxcosx
y=0 とおくと
0SxS2x の範囲で
y"= 4cosx +4cos2x
= 4(2cosx-1)(cosx+1)
sinx = 0
または cosx= -1
x= 0, π, 2元
4(cosx + 2cos'x-1)
ACos2x =
- 2cos x-1
ニ
1
y"=0 とおくと
お原 POR4
COSX
ミ
-1
2
DVCa nbA+
0SxS2π の範囲で
π
x=
3
5
T,
3
Tπ
3
3
よって,関数の増減,凹凸は次の表のようになる。
章
5
-Tπ
3
x
0
Tπ
3
2元
<増減表では,区間の両端
の点におけるy', y" の
欄は空欄にしておく。
0
y"
0
0
0
7
7
y
0
8
0
2
2
ゆえに,この関数は
x=π のとき 極大値8
7
5
7
変曲点は(32)13
π,
2
グラフは右の図。
4y
y=5-4cosx-cos 2x
8
よって
南近は
7
2
した
グラブは
5_2π x
π
3
Tπ
π
L
+}R
T

数ⅲ 微分 増減表 変曲点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いきものがかりが好き

2次式の意味を誤解している気がしますがそこは触れないでおきます(笑
方法は2つあって、導関数に値を代入するか
　　　　　　　　(導関数)>=0とし、範囲を求める
っていうのがあります。肌にあった方をどうぞ

いきものがかりが好き

あとグラフの使い方も違いますね　表です