Question

ヒヨコ！

⑴で、解説の方に質問ですが、3枚目の1番上にある赤線で引いた式はどうやったらその式が成り立つのですか？教えてほしいです！

内 56.3カのつりあい 図のように, 質量1:0kg の物体を2本の軽い糸
でつるして静止させた。糸1,糸2の張力の大きさはそれぞれ何Nか。ただ
し,重力加速度の大きさを9.8m/s° とする。
60°;60°
糸1
;45糸1
糸2
糸2
1.0kg
1.0kg

56 3カのつりあい
(1)糸1:9.8N, 糸2:9.8N
(2)糸1:14N, 糸2:9.8N
指針(物体は重力と,糸1,2からそれぞれ張力を
受けて静止しており, それらの力はつりあっている。
これらの力を水平方向と鉛直方向に分解し, 各方向で
力のつりあいの式を立てる。
解説((1) 物体が受ける重
力は, 公式 W=mgから,
W=1.0×9.8=9.8N面広
である。糸1,2の張力の大
きさをそれぞれT,, T, とす
mると, 物体が受ける力は図1
のようになる。水平方向, 鉛直方向のそれぞれの力
のつりあいの式を立てると,
水平:Tisin60°-T2sin60°=0
鉛直:T,cos60°+T2cos60°-9.8=0
式のから, T;=T,である。 この関係と式②から,
解答
Ticos60° T;cos60°
Tiee
60% 60%
T.
れ
Tisin60°
T,sin60°
図1
9.8N
13

問題 57 > 63
お食効
Ti
-9.8=0
2
T.
T;=9.8N
2
したがって, T;=T,=9.8N
(1) 直角三
別解
T
Ty Tay
T。
角形の辺の長さの
比を利用して、Ti,
2
6060%
30°
2
の
I|
30°
T。の水平方向,
鉛直方向の分力の
大きさを求めてもよい。
T;:Tix=2:/3
13
Tix の
13
3
Tax
2Tx=V3T
Tix=
T
2
T;: Tiy=2:1 2Ty=T, Ty=T
2
同様に, Tzx, T2y を求められる。
13
Tax=
T2
Ty=。
T。
2
2