回答

参考概略です

1から1000までの自然数について、       【n{U}=1000】

①1000= 3×333+1 ・・・  3 の倍数は、333個 【n{A}=333】

②1000= 5×200 ・・・・・・  5 の倍数は、200個 【n{B}=200】

③1000=15×66+10 ・・・ 15 の倍数は、 66個 【n{A∩B}=66】

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(1) n{A}=66

(2) n{B}=200

(3) n{A∩B}=66

(4) n{A∪B}=n{A}+n{B}-n{A∩B}=333+200-66=467
   _
(5)n{B}=n{U}-n{B}=1000-333=667
   _ _   ____
(6)n{A∩B}=n{A∪B}=n{U}-n{A∪B}=1000-467=533
    _
(7)n{A∩B}=n{A}-n{A∩B}=333-66=267

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