参考概略です
1から1000までの自然数について、 【n{U}=1000】
①1000= 3×333+1 ・・・ 3 の倍数は、333個 【n{A}=333】
②1000= 5×200 ・・・・・・ 5 の倍数は、200個 【n{B}=200】
③1000=15×66+10 ・・・ 15 の倍数は、 66個 【n{A∩B}=66】
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(1) n{A}=66
(2) n{B}=200
(3) n{A∩B}=66
(4) n{A∪B}=n{A}+n{B}-n{A∩B}=333+200-66=467
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(5)n{B}=n{U}-n{B}=1000-333=667
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(6)n{A∩B}=n{A∪B}=n{U}-n{A∪B}=1000-467=533
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(7)n{A∩B}=n{A}-n{A∩B}=333-66=267