Question

@英検1級討伐委員会

(3)の問題がわからないです。
解答も載せておきました。
どこがどうなってこうなるのかが分からないので
順を追って説明してもらえると助かります…

えんすい
23 右の円錐で, 母線の長さをr,
底面の円の半径をがとします。た
r
この円錐の展開図で, 側面の
おうぎ形の弧の長さを0,
中心角の大きさをα°, 底面の円の周の長さを
e'として, 次の問いに答えなさい。 ただし,
円周率を元とします。
Qr
(1) 側面のおうぎ形の弧の長さ0を, r, aを
使って表しなさい。
(2) 底面の円の周の長さ'を, がを使って
表しなさい。
(3) (1), (2)の結果を使って, a=-
-×360 が
r
成り立つことを説明しなさい。

a
23 (1) l=2πT×
360
(2) e'=2n"
(3) l=0'だから,(1), (2)より,
a
2πr×-
=2π"
360
ア×360
a=
したがって, a=
×360 が成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

まず、ℓ ＝ ℓ' が成立することは分かりますか？

ここからは分かっている前提で話を進めます。
ℓ ＝ ℓ' より、
(⑴ の答え) ＝ (⑵ の答え) ですよね。
そこから、両辺 2π (共通部分) で割って、
r × a/360 ＝ r'
最後に、両辺 r/360 で割って、
⇒ a ＝ r'/r × 360
となります。

ログアウト済み

r/360 で割る、というのは、
360/r を掛ける、と同じことを言っています。
分かりにくければ、360/r を掛ける
という表現の方がいいでしょう。

@英検1級討伐委員会

ようやく解くことができました…
ありがとうございました！