Question

いちご

3枚目の解説の部分で何故原子1個分に直すのか教えてください🙇‍♀️

問203(物理·化学·生物)
日焼け止め剤には、紫外線吸収剤や紫
外線散乱剤が配合されている。ある紫
外線吸収剤は共役系を持ち、その遷移
エネルギーは360KJ·mol-であった。
この遷移エネルギーに相当する紫外線
の波長(nm)として最も近いのはど
れか。1つ選べ。
ただし、様々な物理定数は以下の値を
用いることとする。
プランク定数 6.6×10-34」·s
光速度 3.0×10m·s-!
アボガドロ数 6.0×1023mol-!
1
240
2 270
3 300
4 330

まず、波の基本的なパラメータは
波長(入)と振動数(v)です。
振動数と波長の重要な関係は
C= vA 1 です。
振動数とエネルギーの関係を示す
「E= hv」
重要な公式が
2 で
す。
ここまでが前提知識となります。
入を求めたい問題で
E,h,c が与えられているので
式1をv=c/A と変形し、式2に代入しま
す。
すると、E=h(c/A)となります。
これを入= ? の形に直せば
*3です。
入= ch/E
後は数値を代入すればいいのですが
エネルギーの単位が
「1 mol 当たり」であることに注主意しま
す。

1mol とは
分子 6.0 × 1023個ということです。
原子1個あたりになおすために
Eの所に代入する数値は、6.0× 1023 で割
ります。
式3の右辺の各文字に
数値を代入すると
入= (3 × 10°) (6.6×10-34)/
{(360×103)+(6.0×1023)}
= 3.3 × 10-7
= 330 × 10-9
ニ
(波長の単位が nm なので
n= 10-9 に数値を最後あわせています。)
より、正解は4です。

Answer 1

あんこ

遷移エネルギーの単位にmol-1があるので、アボガドロ数で打ち消すためです。

いちご

何故原子1個分の波長になるんですか？