Question

アイハート

(2)の問題です。
何故接線のの傾きが瞬間の速さになるのかがわからないです…！

基本例題1
平均の速度と瞬間の速度
基本問題9
図は,x軸上を運動している物体の位置x [m] x[m]
と時刻(s] との関係を表している。 図中の直線
は,時刻2.0sにおけるグラフの接線である。 次
の各間に答えよ。
(1) 時刻2.0s から 4.0sの間の, 物体の平均の
速度はいくらか。
(2) 時刻 2.0sにおける瞬間の速度はいくらか。
16.0
12,0
9.0
の中の日君は
4.0
1.0
0
1
2
3
t[s]
指針
(1) 平均の速度は, x-tグラフ上
16.0-4.0
=6.0m/s
リ=
の2点を通る直線の傾きに相当する。
(2) 瞬間の速度は, その時刻におけるx-tグラ
フの接線の傾きに相当する。
解説
| 0すると,ひは, (2.0s, 4.0m), (4.0s, (16.0m)
14の2点を通る直線の傾きに相当する。
4.0-2.0
(2) 求める瞬間の速度をひ[m/s] とすると,これ
は時刻2.0sにおけるグラフの接線の傾きに相
当する。接線は, (2.0s, 4.0m), (4.0s, 12.0m)
(1) 求める平均の速度をひ[m/s]と
mo
の2点を通るので, v=
12.0-4.0
=4.0m/s
4.0-2.0
m/emx.0a
こして鉛直下向きに降る

高一 理科 物理 速度 瞬間の速度 運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ただの大学1年生

速度というのはx－tグラフに表すと、傾き＝速度となります。だから、その瞬間のスピードというのは接線になります。説明下手ですいません。

アイハート

ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

ブドウくん

高校1年生だと難しいかもしれませんが、そもそも速度というのは微小時間Δt(s)間における変位xの時間変化であり、xをtで微分すれば速度vになるからです。この微分するということこそ、接線の傾きを求めることです。