Question

遠藤

河合塾の模試の数列です！
⑶番からわかりません。
教えていただけると嬉しいです。

T,=2S。
a+1=a,+2(n=1, 2, 3, …)
…D
より,数列 {a,)は公差が
|2
の等差数列である。
よって
(1S)(-)+a2=a,+2, as=a,+4
であるから
民 近 「
-1-n+( -+a2+a,= -42
より
上県一()
"a,+(a;+2)+(a,+4)= -42 n)
T ET3a,+6= -42
E
Q=-16
すなわち,初項 a, は -
である。したがって, 数列(a,}
16
一等差数列の一般項
の一般項は
初項a,公差dの等差数列 {a,}の
a,=-16+(n-1).2
一般項は
(as-4)(I-
|2
18
a,=a+(n-1)d.
nー
である。また,数列 (a.} の初項から第n項までの和 S,は
S,=(a,+a.)
等差数列の和
と
=(-16+(2n-18)}
初項がaである等差数列 {a,}の
初項から第n項までの和 S。は
17 |n(n=1, 2, 3, …)
S,=(a+a,).
である。 o
1
(2) 2=
n(n+1)(2n+1),2&=
6
2
より が
( 81=)( ) -ー2
る。
の3ー
--12
(-17k)
-(n+1)(2n+1)-17n(n+1)
=(n+1)(2n+1-51)
こちさ 8 | - せる
25
3
である。
ba+1= 6,+ S, (n=1, 2, 3, …)

宿題 数列{an}は
の
an+1= Qn+2 (n=1, 2, 3, …)
TO.0
60.0
00
10.0
000
a」+ a2+ as= - 42
を満たすものとする。また, 数列{an}の初項から第n項までの和を
S,(n=1, 2, 3,…)とする。
数列{b}は
b,=1
bn+1= bn+ Sn (n=1, 2, 3, …)
2)
を満たすものとする。
(1) 数列{a,}の一般項と Sn を求めよ。
(2) T,= 2S(n=1, 2, 3, …)とおく。T,を求めよ。
k=1
0e0
(3) 数列{b,}の一般項を求めよ。また,
be
(n=2, 3, 4, …)を
=2 k(k-1)
求めよ。
T
(4) bn(n=D1, 2, 3, …) が最小となるような自然数nの値を求めよ。
T.I
8。
BCTA O

セ
であるとわかるから, 数列{b,}の一般項は
花子:2から
1
b,=1+
ソ
(n-1)n(n-|タチ
be
だよ。次の
は難しそうだね。
-2k(k-1)
k=
1
1
1
太郎:いや,
を用いると
k
k(k-1)
k-
ツ
be
(n-1)(n-|トナ
1
テ
6
と求まるよ。最後に, (4) はどうしたらいいかな。
花子:2を利用すれば(4)も解けるよ。
太郎:そうか, n= ニヌ
ネノのときに bmは最小となるんだね。
ただし, ニヌ<ネノとする。
セ
の解答群
0 数列{T,}の階差数列が{an}
2 数列{6,}の階差数列が {S,}
0 数列{S,}の階差数列が{b}

階差数列 数列