こんばんは。
まずは、AとBの座標を求めましょう。
求め方はそれぞれ曲線と直線の交差点を考えればわかりますね？
A…y＝x²とy＝x+12の交差点
x＝4、-3
問題の条件でx＞0なので、
x＝4
これをどちらかの式に代入し、y＝16とわかります。
よって、A(4、16)
B…y＝(1/2)x²とy＝x+12の交差点
x＝6、-4
問題の条件から、
x＝6
どちらかの式に代入し、y＝18
よって、B(6、18)
苦手な方はこの前の時点でご自身で図を書くべきですが、この後は苦手でない方もミス防止のためにかならず図を書きましょう。(あとの方は簡易的に書いた図の写真載せます)
△ABOは、このままでは求められないので、AからX軸に対して垂直となるように線を引き、線OBと交わった点を便宜的にCとして、線ACで2分割します。(図の方がわかりやすいので写真を参考にしてください)
さて、Cの座標を求めましょう。
Cは線OB上にあり、Aとx座標が同じなので、線OBの式が求められれば、求められます。
OBはO(0、0)B(6、18)を通るので
y＝3x です。
そして、Cのx座標はAと同じ、つまり、x＝4
代入します。
y＝3×4
＝12
C(4、12)となりました。
では、線ACを底辺としてその長さと、2つの三角形の高さを求めましょう。
線ACは、AとCのｙ座標の差がその長さになりますので、
16-12＝4
△ACBの高さはA又はCとBのx座標の差
6-4＝2
△ACOの高さはOとA又はCのx座標の差
4-0＝4
(ちなみにこの後同じ底辺と掛け合わせるのでこの前時点で合算し、OとBのx座標の差として6をだしてもいいです。というかこっちでやって欲しい)
それぞれの三角形の面積を求め、足します。
2×4÷2+4×4÷2＝4+8
＝12
(先に合算していた場合は、6×4÷2＝12)
12になりまりましたね。
参考になれば幸いです。
途中わからなければコメントしてください。
写真を載せ忘れました。申し訳ありません。