Question

あーちゃん

答えは「全単射」だそうなのですが、全射の理由がわかりません😅アンダーラインの定義域をうまく考えれてないと思うのですが...

教えていただけないでしょうか。

E
C
21270
C
R→Y-{x区つ0,xer}|1(2)=22 (xER)
2そ
C
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

任意の y∈Y に対して y=I(x) を満たす x∈ℝ が存在することを示します。
y=I(x)⇔y=2ˣ⇔x=log₂y で，
任意の y∈Y に対して log₂y∈ℝ なので， y=I(x) となる x∈ℝ が必ず取れます。
したがって I の全射性がいえます。

あーちゃん

なるほど！だからy>0の範囲のみで見れるのですね！