Question

キム

389番の（2）を教えて下さい。
ちなみに、右の写真はその答えです

*389 放物線 y=x*-3x と直線 y=m(x-4) は異なる2点A, B
で交わっている。
以定数 m の値の範囲を求めよ。
|2) m の値が変化するとき, 線分 AB の中点Pの軌跡を求めよ。
390 次の直線の方程式を,軌跡の考えを用いて求めよ。
(1) 2直線 x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線
(2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+yー3=0 と対称な直
線
発展
* 391
線の交点Pの軌跡を求めよ。
tの値が変化するとき,次

点Pは2直線×-2y-2=0, 4x-2y+1=0
線分ABの中点Pの座標を (X, Y)とおくを
する。 a, βは③の異なる2つの実数解であ
| 2) A, Bのxr座標を、それぞれ a, β la=p.
線2x-y+4=0に関してQと対称な点P
1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP(は
はのの異なる2つの実数解で
から, 解と係数の関係により
a+8=m+3
2ォーy+
a+8
よって
X=-
2
m+3
2
の, の
Y=m(X-4)
⑤から
これを6に代入して
m=2X-3
の
Y=(2X-3(X-4
よって
Y=2X?-11X+12
また。
また,④, ⑦から
X<2,6<X
2X-3<1,9<2X-3
ゆえに
よって,点Pは放物線 y=2x°-11x+12の
x<2, 6<xの部分にある。
逆に,この図形上の任意の点P (x, )は, 紺
を満たす。
したがって,点Pの軌跡は
放物線 y=2x?-11x+12のx<2, 6<xの頭
したが一
これが
391 指針
390脂針 (1) 2直線のなす角の二等分線
→ 2直線から等距離にある点の軌跡
y=t(x+
ty=2-
点Pの座
線 2xーy+4=0に関してQと対称な点
軌跡が, 求める直線になる。
を満たす
[1] yキ
2直線のなす角の二等分線上の点を
とする。
これを
ら等距離にあるから