Question

みるる

(4)の解説の緑の線を引いているところの意味が分かりません
教えてください

2点A,Bの間隔は 2r +4q
205. 2つの点電荷による電場
2r
(m)で, Aには +4q[C] の正電荷,Bには -q[C] の負電荷
Mは線分 ABの中点である。クーロンの法則の比例定数をk[N·m?/C°]とす
A
M
B
る。
1)点A上の電荷による点Mの電場E,を求めよ。
(2)点B上の電荷による点Mの電場 EB を求めよ。
(3) A, B上の2つの電荷による点Mの電場Eを求めよ。
(4) 電場が0となる点の位置を求めよ。
10g
例題 41

のここがポイント
205
点電荷のまわりの電場の式「E=k」を用いる。電場はベクトル量であるから,合成する場合は強
さとともに向きも考える。
(1)点電荷のまわりの電場の式「E=k\
ー」より
Ex=k4=9 (N/C)
(2) Ea=kニ=4 (N/C)
A→Bの向き
A→Bの向き
(3) 点Mの電場は, E=Ex+Esであるから
5kg
E=Ea+EB=
D(N/C)
A→Bの向き
r2
EB
EA
(4) 直線 AB以外の点では, 2つの電
荷による電場は同一直線上になく。
合成電場が0 となることはない。
また,直線 AB上のAの左側の点では, +4qがつくるB→A向きの電
場が -qがつくるA→B向きの電場より常に大きくなるので, 合成電
場が0となる点はない。
求める点Pを直線 AB上のBから右側に×[m] の点とすると
+4q
A- 2r
B -x
P
4kq
E=(2r+x)°
A→Bの向き
kq
EB=
x
B→Aの向き
4kg
kq
E。'と Eg'が等しくなる所が電場0だから
(2r+x)?x°
整理して 3x°-4rx-4r°=0
(3x+2r)(x-2r)=0
ゆえに, 直線 AB上でBからAと反対側に 2r [m] の点
x>0 より x=2r

電場