数学
中学生

式の展開と因数分解の図形の証明です。
証明とかは苦手なのでできるだけ詳しく説明してくださると助かります。🙏🙇‍♀️

右の図のように, ABを直径とする円が, AC, CB を それぞれ直径とする半円によって, P, Qの2つの部 分に分けられています。 AC=2a, CB=25 のとき, PとQの面積比を求めな さい。 P C/2 B A 2at2と 2 P
式の展開 因数分解 展開 数学 中3 図形 証明 図形の証明
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回答

P 大きい半円から小さい半円を引く
π(a+b)²/2-πb²/2
Q 大きい半円から中くらいの半円を引いて小さい半円を足す
π(a+b)²/2-πa²/2+πb²/2
π/2が共通なので面積比は
(a+b)²-b² : (a+b)²-a²+b²
これを展開して整理する

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