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第1章 数 列
第1節 等差数列·等比数列
節末問題
| ……の項のうち,100 から 200 までの間にあるものの
個数を求めよ。また,それらの和を求めよ。
1
等差数列 2,6,10,
I p.9,11~13
節末問題 第1節 等差数列·等比数列
4 この等比数列の初項をc
ーるこ
教科書 p.18
第4項が-
9
るより,ar-
1 この等差数列を {an}とすると,初項2, 公差4の等
差数列であるから,一般項は,
an=2+(n-1)-4=4n-2
ここで,100<4n-2<200 とすると,
第8項が18より, ar'=
のより,*ar=18
っら、
のを代入して、=]
25.5<n<50.5
y4=81
これを満たす自然数nは, 26 から50 までの
50-26+1=25(個)ある。
また,求める和は,初項4-26-2=102, 末項
4:50-2=198, 項数 25 の等差数列の和であるから、
p-81-
(2+9)
(2+9)
公比rは実数であるか
=ら、
;25-(102+198)=3750
r=3のとき,①より,
よって,個数25, 和3750
|2|1から100 までの自然数のうち,5で割り切れる数
の和は,初項5,末項100, 項数100-5=20 の等差
したがって,第6項は、
r=-3のとき, ①より
数列の和であるから,→20-(5+100)=1050
また,1から100 までの自然数の和は、
したがって,第6項は
