Question

ねり

赤線のとこで不等式のイコールがつく時とつかないときの違いと黄線からの流れがよくわかりません

3
2つの2次方程式 2"-2ax+a+2=0, および 2"+2ax-ma+n=0 のうち, 少なくとも1つの方程式は
虚数解をもつとすると, aの値の範囲が -3<a<2.となるためには, 実数 m, nについては,
IST
ア
が成り立ち, mの値の範囲は,
である。(1 ()
m+n=
イ
ウ
Smく
エ

3
ア、3, イ.9, ウ. 1, エ. 4
解説
-2ar+a+2=0 が虚数解をもつ条件は,
判別式 D<0 である。
よって,-1<a<2
S°+2ar-ma+n=0 が虚数解をもつ条件も,
判別式 D<0 であるから, ヤエ
+ ma-n<0
8……2キ
のとのの和集合が
-3<a<2
O0
せロ
となるためには,
下図のように2の解が-3<a<aであり,
かつ -1<a<2 ならばよい。
a
-3
2
よって,
(-3)*+m(-3)-n=0 より,
31+n=9
開
このとき,2は,
%3D+
ad+ ma+(3m-9)<0
(a+3){u+(m-3)}<0.0土
よって、α=ー(m-3))二I$©
-1< -(m-3)いい 8)(1+8)
2

数2b 虚数