質問されてから時間がたちましたが、教えましょうか？
有効数字の途中計算はn＋1桁まで求めて最終的に四捨五入してn桁にすると習いました。
これをするのは、四捨五入するときだけです。
今回は四捨五入しなくても途中式が書けるので気にしなくてよいです。
6.0×2.0+1/2×(－5.0)×1.4
=12+3.5 ←6.0×2.0は有効数字2桁×有効数字2桁なので、計算結果は有効数字2桁になるよ
うに答える。6.0×2.0=12 普通に計算しただけで有効数字2桁になりますよね
1/2×(－5.0)×1.4は1/2×有効数字2桁×有効数字2桁なので、計算結果は
有効数字2桁になるように答える。
1/2×(－5.0)×1.4=3.5 普通に計算しただけで有効数字2桁になりますよね
=約16 ←12+3.5は最高末位が１の位+最高末位が小数第1位なので、計算結果は
は最高末位が１の位になるようにする。12+3.5=15.5ですが、これでは、
最高末位が小数第1位なので、最高末位が１の位になるように小数第1位を四捨五
入する。
他に例を挙げますね。
足し算引き算と掛け算割り算では有効数字を考慮した計算のやり方が違うことを理解している前提で例を挙げます。もし、足し算引き算と掛け算割り算では有効数字を考慮した計算のやり方が違うことが理解できていない場合は、教えるので質問してください。
3.0+0.5=3.5 3.0×0.5=約2 2.0+9.0=11.0など
計算途中で四捨五入する必要があるときは、有効数字を一桁多く残して計算します。
例えば、
9.8×3.0－1/2×9.8×3.0²
= 29.4 － 44.1 ←9.8×3.0の答えは有効数字2桁ですが、9.8×3.0を計算すると19.4に
なり、有効数字2桁にするために29にしそうですが、まだ計算が
続くので有効数字を一桁増やして、有効数字3桁にして書きます。
= －14.7 1/2×9.8×3.0²(1/2は公式からきたもの)の答えは有効数字2桁ですが、
1/2×9.8×3.0²を計算すると44.1になり、有効数字2桁にするために44
にしそうですが、まだ計算が続くので有効数字を一桁増やして、
有効数字3桁にして書きます。
=約－15 ←29.4 － 44.1の答えは最高末位が小数第1位になればよいから14.7にしそうです
が、本当は29.4の有効数字は2桁(最高末位は1の位)で
44.1の有効数字は2桁(最高末位は1の位)だったので、29.4－44.1は
(最高末位は1の位)－(最高末位は1の位)だと考えて答えは最高末位は1の位にな
るように答えます。
分かりにくいと思うので他にも例を挙げますね
2.0÷7.0+(12.664+23.0)×2.0
=約0.286+約35.66×2.0 ←2.0÷7.0の答えは有効数字2桁にすればよいから、
(実際2.0÷7.0を計算すると0.2857…になる)
0.29にしそうですが、まだ計算が続くので有効数字を一桁増やし
て、有効数字3桁にして書きます。
12.664+23.0の答えは最高末位が小数第１位にすればよいから、
(実際12.664+23.0を計算すると35.664になる)
35.7にしそうですが、まだ計算が続くので最高末位を1桁増やして
書きます。
=0.286+約71.3 ←35.66×2.0のうち35.66とは本来は35.7すなわち有効数字が3桁のはずだ
ったら、35.66×2.0は有効数字3桁×有効数字2桁だと考えて有効数字2桁で
答えようとします。しかしまだ計算は続くので、有効数字を1桁増やして
有効数字3桁で書きます (実際35.66×2.0を計算すると71.32になる)
=72 ←0.286は本来は0.29すなわち最高末位が小数第2位までのはずで、
71.3は本来71すなわち最高末位が1の位までのはずだから、0.286+71.3は
最高末位が小数第2位+最高末位が1の位だと考えて、答えは最高末位が1の位になるように
答えます。(実際0.286+71.3を計算すると71.586)
分からなければ質問してください。
かなり複雑になりますね。自分で勝手に増やしたものなのかどうかが分かりにくくなるので、画像のように、勝手に増やしたものは印をつけると良いかもです。
私は数字の上に￣をつけました。
別に四捨五入しない場合でも有効数字を1桁増やして計算しても良いですが、やってみると分かると思いますが、無駄ですよね
だって、0が増えるだけですから。
本当に本当にありがとうございました😭💗めちゃくちゃ分かりやすかったです！有効数字完全に分かりました！！たこ焼きさんのおかげで来週の物理の定期テスト高得点いけそうです！わざわざお時間を使いこんなに丁寧に答えてくれて感激です߹ᯅ߹本当にありがとうございました😊
親切にありがとうございます😭💓たこ焼きさんのお時間がありましたら教えて頂きたいです！