✨ ベストアンサー ✨
去年の1回目の全統記述模試がこんな問題だったような気がしますね。
x軸方向とy軸方向の運動を分けて考えます。
x軸方向について、小球の初期位置はaです。ゆえに、イエカは論外です。そして、小球は正の向きに初速v0を加えられているので、正の向きに進みます。ゆえに、アウでもないのでオとなります。
y方向に関しては、小球の初期位置は0なのでイエカに絞られます。こちらも、小球は正の向きに初速を与えられているのでエではないですね。ゆえに、イカのどちらかになります。初速を与えてしばらくすると、同じ位置に戻ってきますが、このときの速度は-v0になるので、その後負の向きに運動すると考えられるためイになります。
そして、[5]ですが、x軸方向の位置のグラフから、動く範囲はaから-aよりも少し大きな範囲なので1や4ではないとわかります。y軸方向のグラフについても見ると、動く範囲はaから-aなので2や3でもないことがわかります。あとは5と6の2択ですが、初速はx軸に対して45°の向きに与えているので、5のように運動すると考えられます。
返信に気づかず、遅くなってしまいました。すみません。
まず、質問への解答ですが、振り子運動は写真のように動くので、その対称軸であるy=0のところで止まることはないと思います。バネと見立てて力学的エネルギー保存則をたてれば、それも示せると思いますが、そこまでしなくてもわかると思います。
問4ですが、原点からスタートして、また原点へ戻ってきたときの運動を考えます。写真をみてもらうとわかりやすいかと思いますが、x軸方向に関してはその間に半往復、y軸方向に関してはその間に1往復しているので、1往復にかかる時間、すなわち周期は2倍になります。
それから、振り子運動は「等時性」を持っています。周期Tは2π√(l/g)で表されるのですが(おそらく教科書に載っています)この式は振り子の周期は糸の長さのみに依存するということを意味します。
この問題において、考えやすいようにx軸方向とy軸方向で分けましたが、実際には1つの運動であって、1つの糸につながっています。よって、x軸方向とy軸方向に分けたとしても当然同じ長さの糸の振り子運動だと考えないと辻褄があいません。
しかし、振り子の等時性から同じ糸の長さであれば周期は等しくないといけません。ここで矛盾が生じて、この運動はありえないといえます。自分も去年この問題で5を選んで間違えた記憶があります。
補足
矛盾が生じて、というのは前問でx軸方向とy軸方向の周期が2倍異なる運動だという答えを導いたのに、糸の長さが等しくないといけないから周期は等しくないとおかしいという点です。
理解出来ました！ありがとうございます！
質問したいんですけど、y方向に関しての所で、同じ位置に速度－V0で戻ってきた時、その後が負の向きに進むと分かるのか教えてください(戻って来る時速度が－でも、その後ターンをする可能性もある＝速度が+になることも考えられると思うんですけど…)
あと、問4も教えてください🙏答えは、⑥です。