Question

だいまる

袋の中に赤玉1個と白玉2個が入っている。この袋から玉を1個取り出して、色を見たら袋に戻すということを繰り返し、白玉が連続２個出たら終了するという試行を行う。この試行がちょうどｎ回で終了する確率をPnとする。

⑴P2,P3,P4,P5を求めよ
⑵n≧3の時、Pn+1はPnとPn-1を用いて、Pn+1=sPn+tPn-1と表せる。（例：P4=sP3+tP2）
定数s,tの値を求めよ
⑶Pnをｎの式で表せ

F
袋の中に赤玉1個と白玉2個が入っている。この袋から玉を1個取り出して、色を見たら袋に戻すということ
を繰り返し、白玉が連続2個出たら終了するという試行を行う。この試行がちょうどn回で終了する確率
をPnとする。
(1)P2,P3,P4,P5を求めよ
(2)n23の時、Pn+1はPnとPn-1を用いて、Pn+1=sPn+tPn-1と表せる。(例:P4=sP3+tP2)e
定数s,tの値を求めよ
(3)Pnをn の式で表せ