そもそものthere is を使う点からまちがっています。
there isを使うときはそれが初めて出てきたときであり,my schoolのようなものでは使うことが出来ません。
なので、正解の文はMy school is near here.となります。
回答
結論ですが、my schoolには、aはつきません。理由は、文法的理由がひとつ、意味的理由がひとつあります。
文法的理由として、まず"a"と"my"は、どちらも冠詞という品詞で、文のなかで、冠詞の直後に冠詞が来ることがないからです。
意味的理由として、"a"には、"ひとつの"モノという意味になります。つまり、a schoolのschoolは、どんな学校でも良いのです。しかし、my schoolは、"どのような学校であるか"の定義があります。なので、"a"も"my"も使うと意味があべこべになります。
ご理解頂けましたでしょうか?
私の学校(my school)にaはつきますか? → 絶対につけてはいけません!
✕ a my school ✕ my a school
私の学校はこの近くにあります』を英文に直すと、there is (私の学校) near hereになると思うのですが
→ 間違ってはいませんが、この There is/are …は日本人が大好きで、アメリカ人が大嫌いな?表現です。
なぜ? どうでもいいものが存在するような印象を与えるからです。
My/Our school is near here. か Our/My school is around here. がベターです。 ※my よりも our の方がいいのでは?
参考にしてください。
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