Question

りあ

Mathematics ➰
どう解くんでしょうか？？
計算なども入れて説明お願いしたいです

(6) 長さが 18cm の針金を折り曲げて長方形を作ると, 面積が18cm になった。この長方形の対
標準
角線の長さは,
cm である。

至急 勉強方法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マイク

面積が18なので(縦,横)＝(1,18)or(2,9)or(3,6)となります。
長さが18＝長方形の周の長さも18。よって周の長さが18となるのは縦が3、横が6の長方形です。(3×2+6×2＝18)
↑縦が6,横が3でもよい
対角線を求めるので底辺が6、高さが3の三角形の斜辺を求めます。
3×3+6×6＝45 √45＝3√5
よって解は3√5です。

りあ

何故周の長さが18となるのは3と6なんですか？

マイク

こういうことです!

Answer 2

⭐︎Peyton⭐︎

x(9－x)＝18
9x－xの二乗＝18
0＝xの二乗－9x+18
(x－3)(x－6)

xの二乗＝36+9
xの二乗＝45
x＝3√5

詳しい説明がまだいるようでしたら全然言ってください！

りあ

お手数掛けますが書いて説明できますか？？
読んでもわからなかったですごめんなさい🙇🏼‍♀️

苓

xは辺の長さじゃありませんか？？

Answer 3

苓

長方形の縦の長さをxとすると、横の長さは9-xと表せて、（縦で2x使うので、横の一辺は18-2x/2=9-xです）
面積が18cm^2から、x(9-x)=18
整理して、x^2-9x+18=0
(x-3)(x-6)=0
x=3,6
ここで出た答えは縦横どっちでも長方形になるのでどっちを縦に描いてもいいですが、三平方の定理を使うと
(対角線)^2=9+36=45
対角線は、3√5です