回答

いわゆる「過去分詞の後置修飾」というヤツです。

invited to the party
「そのパーティーに招待された」
という長い形容詞(形容詞句)が
the people を後ろから修飾して
The people invited to the party
「そのパーティーに招待された人々」
という長い名詞(名詞句)になり
これがこの文の『主語』になってます。

The people were invited to the party だと
「人々はそのパーティーに招待された」
という『文』になってしまうので、そのあとの
looked happy (動詞)+(補語)
に、繋がらなくなってしまいます。

「人々はそのパーティーに招待されたは楽しそうに見えた。」
は、変だよねってことです。

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