Question

mochi

数列です
なぜいきなり√2k-1や√2k+1などにするのかがわかりません…。

8. 次の和Sを求めよ。
→ p.101
S=
1
1
1
1
V1+/3V3+515+ 7
15+/7
12n-1+(2n+1

44[325改訂版数学B 間題8]
次の和Sを求めよ。
1
VI+V3
V3 + V5
/5+V7
V2n -1 +V2n+1
解
;(V2n+1-1)
V2k-1 -V2k+1
(V2k-1+/2k+1)(V2k-1-V2k +1)
V2k-1-V2k+1 _1(、2k+1-V2k-1)
1
V2k -1 +V2k+1
よって
(V2k+1 -V2k-1)
V2k-1+V2k +1
この恒等式を利用すると
S-3-T)+5-3)+v7-5)+
-V2n+1 -V2n-1)
=((2n+1 -1)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

結局

この問題の式の形を見た時に
「有理化して、前後の項で相殺する形だ」
と認識できなければいけない
ということになります。

問題演習をこなして、このような考えをすればいい
ということを理解しておくことです。

mochi

ありがとうございます。パターン化させます