Question

ばなな

この問題は、なぜ解説の時に分母の順番（a+bならb+aなど…）が入れ替えられているのですか？

そのまま有理化して、-1-1-1で、答えが-3ではいけないのですか？😭

教えてください！

1
1
1
21(1)
を計算せよ。
2+V5
5+/6
V6 +/7

1
解答(1) (与式)=
1
1
V5+2
V6 +V5
V7+ V6
V5 -2
V6 -V5
(V5+2)(V5 -2)'(V6+V5)(V6-V5)
V7-V6
(V7+V6(V7-V6)
V6-V5 . V7-V6
7-6
V5-2
5-4
ミ
6-5
=(V5-2)+(V6-V5)+(V7-V6)
%3D\7-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

お助けマン!!

字が汚くて申し訳ないですが、そのまま有理化しても答えは同じです。恐らく分子への掛け忘れで-1-1-1=3になったのだと思います。解説は分母を-1ではなく1にしたいという数学的な美学から項を入れ替えています、意味は無いですが複雑な計算になってくるとこういった工夫が功を奏する場合もありますよ

ばなな

なるほど！
計算も見やすくて、分かりやすかったです！！
ありがとうございました😄

Answer 2

tra7345

もちろんいいです

『正しく計算できるのであれば』

ただ、計算ミスを起こしやすい要因にマイナスが絡む計算が多い
ということがあります。だからこそ、マイナスが出にくいように工夫する計算
という（解答のような方法）のが大切なのです。

ばなな

なるほど！
計算ミスをする自信しかないので（笑）今度から工夫して計算するようにします！
ありがとうございました😄

Answer 3

ととろ

順番を入れ替えなければ分母、分子にマイナスがつくだけで結果は同じになります。
マイナスがついて式が煩雑なるのを避けただけでしょう。
いずれにしても-3にはなりませぬ。

monkeyなむ

そうですね！笑笑

分子かけ忘れ
よくあるミスですが。。。

ばなな

なるほど！
ずっとモヤモヤしてたので分かってすっきりしました！
ありがとうございます😆