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6の図のように書いて、図の向きに、で良いと思いますよ
ベクトルの足し算の場合は平行四辺形でおっけーです
この問題ではベクトルの引き算なので三角形で大丈夫です
ありがとうございます。
物理
高校生
解決済み
答えですが
成分が同じだから南東にという答えは導けると思いますが、成分の値が異なった時速度ベクトルから方向はどのように計算すればいいですか？
[5]【相対速度】指定問題
右図のように船Aは東向きに速さ 5.0 [m/s], 船B は北向きに速さ A
5.0 m/s, 船Cは西向きに速さ5.0 [m/s] で, それぞれ海面上を進んで
5.0 [m/s
5.0 [m/s
5.0 [m/s
C
いる。
(1) Cから見たAの相対速度の大きさと向きを求めよ。
(2) Bから見たAの相対速度の大きさと向きを求めよ。
N
B
>文
[6]【速度の合成)
静水上を速さ 10[m/s] で進むことのできる船が, 右図のように流れの
101 大 V
m/s
えると、 計算
が成り立つ。よって,
-5.0
V。 =
(120)
0
ュ=1.2 m/s]
……答人も前
(1) Cから見たAの相対速度は,V+ 0.0
(2) 初速 10 m/s,5.0 [s] 後の速さが 16 [m/s] なので,
求める移動距離を Aa [m] とすると, (1)より,
10.0
VCA = U。- V。 =
m/s]
2-1.2.Ae = 16° - 10°
よって,東向きに大きさ 10.0 [m/s] …答
(2) Bから見たAの相対速度は,
T山が成り立つ。よって,
ーズー-() m
Ar = 65 [m]
5.0
VBA = V- Vg
/s
-5.0
本ー(別解】
1アA = 10-5+-1.2.5.0° = 65 [m] 答
よって,南から東に向かって45°(南東)の向きに
大きさ(5.0)° + (5.0)? = 7.1 [m/s]…
4) は
(3)この間の自動車の運動も等加速度直線運動であるか
ふ8ら,求める加速度をa' [m/s°] として, 膜 ()
[6]【速度の合成)
【指針)
2.a'-80 = 0° - 162
川が流れている場合,例えば次図のように,船首を
向こう岸にまっすぐに向けて進んだとしても,川の水
が下流方向に動くために,結果として船は岸に対して
斜めに動いていることになる。つまり,岸から見た船
の速度は,船の速度と流れの速度の合成になる。
が成り立つ。よって、
a' = -1.6 …
本 したがってこの間の加速度は,「進行の向きと逆向き
に大きさ 1.6 [m/s°] …答ささ (dl
(4) 求める時間をtとすると,(3)より,
ば。
| 川 景
川の流れ るン大景
さが成り立つ。よって,
点条出
憲風 0= 16+ (-1.6) · t 立0
映神さ必J
t 0
船首が
向かう
方向
実際に船が(岸に
対して)動く方向
t= 10 [s] ……答)
2 ()状の)たの
m
【注)
本間で先に2aAz = v? - vの関係式を利
用したのは,静止するまでに要する時間tが不
明なためである。無論,
岸から見た船の速度は,船の速度と流れの速度の合
成になるので,川の流れの向きに2軸, 岸に対して垂
直な方向にy軸をとり,速
よい。
ベクトルとして表すと
001-01
0= 16 +a.t es
OC立
【解答)
川の流れの向きに2軸, 岸から垂直に対岸に向かう向
きにy軸をとるとき,岸に対する川の流れの速度ベクト
2- 20= 80 = 16-t+sa-t
の2つの式を連立させても解くことができる。
(0.)-0.St-)- (05-)50
ルvは
あ分 0.58-
6.0
[5] 【相対速度】
問の
【指針)
【 離画整】 [T]
Aから見たB の相対速度は, vAB = v -v、 と表
せるので,それぞれの速度をベクトルで表して考えれ
ば簡単である。そのためには座標軸を設定する必要
があるが,本間の場合は東向きにa軸,北向きにy軸
である。
(1) 岸に対する船の速度ベクトルを%とする。船が岸
もに対して直角な方向に進んでいるので, % は
宝
0
[m/s(ただしV%>0)…①
Vo
Vo =
合 0
をとって考えればよいだろう。
回とおくことができる。川に対する船の速度(船が自力
で進もうとする速度ベクトル)をVとすれば,指針
で述べたことより
る=V+
の2より,画
【解答)
東向きに軸,北向きに y軸をとる。A, B, Cの速
度をベクトルで表すと,
め 50o
出 ち
の (1)
o…の
5.0
[m/s 300
0
ア-()
0、=
-6.0
……3 0SF-
Vo
さt立動
ここで,静水に対してこの船が速さ 10 [m/s] で進め
るということは,船が自力で進もうとする速度ベクト
0
Up =
m/s )
5.0
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平行四辺形を描いてそのベクトルの向きにと記述すればいいということでしょうか？