Question

りぃ

右の写真の解説の2段目の式は
どちらも同じ値なのでしょうか、。
またその理由も教えていただけると嬉しいです。

左辺が変わらないのに右辺の（）内の符号が入れ替わってる理由が特に知りたいです。

口(4) 3つの自然数r, y, えについて, 次の関係があるとき,x, y, zの値を求めよ。
+y+z=40 ① 七す+パ= 2
eSySa .③

(4)Dより, z=40-z-y これを②に
+=(40-xー)?, 2+ザ= (xty-40)?,
+パ= (r+y)?-80(z+y)+1600,
ピ+=+2.ry+パー80z-80y+1600,
cy-40x-40y+800=0,
cy-40x-40y+1600=800,
(x-40) (y-40) =800…④
ここで,x21·6
また, xSy, Ix<るであるから,①より,
3c=r+z+x<x+y+z=40 なので,
40
3
よって, x<13…6
⑤, ⑥より, 1<ェハ13であるから,
-39<x-40S-27 である。よって, ④より,
2-40=-32, yー40=-25 なので,
=8, y=15(r<りを満たす。)
このとき,z=40-8-15=17(y<zを満たす。)

方程式 不定方程式

Answer 1

きらうる

例えば2²と(-2)²は同じ4ですよね。

2乗をするとマイナスが消えてしまいます。
だから、(40-x-y)²も符号を入れ替えた(-40+x+y)²も同じなのです。

Answer 2

ちょこ（休止中）

本来なら、右辺の符号が入れ替わったら、左辺も符号が変わります。
しかし今回は右辺は2乗されるので、マイナスになる答えもプラスになるのではないでしょうか。

納得できなかったら、申し訳ありません…