なぜinなのかまでは説明できませんが
injureで怪我をさせるという受け身の意味です。
それを受け身の形にすることで
「怪我をした」という文になります。
なので形としては受け身ですが、意味としては「~によって怪我をさせられた」よりも「~で怪我した」となります。
interestも興味を持たせるという意味ですが、受け身にすることで「興味を持つ」となります。
I’m interested in English.
これもinを使ってます
これの意味を考える際に
「英語によって興味を持たされてる」と考えず単純に英語に興味があるという受け身としては考えないのと同じなのかなと思いました。
解決になったか分かりませんがbe interested inのように
be injured inで覚えるのが即決です😅