Question

sarasa

この問題がわかりません
数学検定３級で何回解いても答えを何回見ても理解できません

(12)です
答えにはx=0のとき最小値y=0をとる
xの変域が0を含み最大値はx=4のときy=8なのでyの変域は0≦y≦8である
と書いてあります

分かりやすく教えてください
なるべく早く教えてくれると嬉しいです
よろしくお願いします

3-2-3
5
関数y=
。について, 次の問いに答えなさい。
2
(11) y=4のときのαの値を求めなさい。
(12) 「この関数の zの変城が一2<aM4のとき, yの変城を求めなさい」という問題にAさ
んは「2SyS8」と答えました。Aさんの解答は正しいですか。正しければ「正しい」
と書き,正しくなければその理由を書きなさい。

数学検定３級,数検３級,数学,中３,なるべく早く

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆなぽぽり

拙いグラフで申し訳ないんだけど
y＝1/2 x ^2のグラフにおいて

x＝-2のときyの式に代入すると確かに2になるし
x＝4のときはyは8になるから
一見正しいように見えるんだけど

変域の定義に立ち返ってみると、変域とはグラフの範囲のことで、縦の範囲がyの変域なんだよね
-2≦x≦4のときって
yの範囲は2≦y≦8にしかいない→これは間違い
yの変域は0≦y≦8です

グラフを書かなくても
グラフが原点通るのはわかっている(そこが最小値であることも)からそこから気づいてもいいかもしれないね

Answer 2

sarasa

ありがとうございます✨
グラフを書いてみて理解できました！

Answer 3

mo_

グラフを書いてみるとわかりやすいと思います

Answer 4

宇宙

y＝(1/2)x^2は頂点が(0.0)で、軸は直線x＝0です。
グラフを書いてみると最小値はy＝0(x＝0)で、最大値はy＝8(x＝4)と分かるので、xの変域が−2 ≦x ≦4の時yの変域は最小値≦y ≦最大値つまり0 ≦y ≦8となります。
2次関数の問題はまず自分でグラフを書いてみると問題が解きやすくなります！
また、疑問があったら教えてください！