Question

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この回答はエですか？

)making lunch with my mother in the kitchen.
ア Id
イ I'm
ウ I've
ILI エ

Answer 1

左右

まずはそれぞれが何の省略形かを考えます。

ア I'd → I would
イ I'm → I am
ウ I've → I have
エ I'll → I will

このうち、動詞のing形を続けられるのは
イ I am making (現在進行形)
だけです。

動詞を続けるなら
アとエは動詞の原形
ウは動詞の過去分詞形(現在完了)
となります。