Question

みるる

(3)です
なぜ軌道を表す式はtを消去するんですか？

10. 水平投射● 図のように, 水平面上を一定の速度
to [m/s] で直進する小球が原点Oから水平方向に飛び出
し、傾斜 45° の斜面上に落下した。 ただし, 図のように xy
座標をとり,小球が原点0から飛び出した時刻を t=0s
とし、重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。
(1) 原点0から飛び出した後, 時刻t [s] における小球のx座標を求めよ。
(2) 原点0から飛び出した後,時刻tでのy軸方向の速度を求めよ。
(3) 原点0から飛び出したときの軌道を表す式を, xの関数として求めよ。
(4) 斜面上に落下した地点のx座標を求めよ。
小球
10
/45°
の
ベー )
(17 埼玉工大 改] 4,5

第1章。平面内の運動
のここがポイント
10
水平方向に飛び出した小球は, 水平方向には等速直線運動, 鉛直方向には自由落下をする。
小球の軌道の式は時刻tのx座標とy座標を表す2式から時刻 もを消去して求める。
斜面の傾斜角が45°なので, 落下地点の x, y座標 x1. yの間に =-xi の関係がある。
(1)原点0から飛び出した後, 小球は水平方向に等速直線運動をするから,
等速直線運動の式「x=ut」 より時刻 [s] における小球のx座標は
x= Vot [m]
(2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから, 時刻 t[s] における小球のy
軸方向の速度 vyは自由落下の式「ひ=gt」 より, 向きに注意して
Uy=-gt [m/s]
y軸が鉛直上向きなので
Uy<0, y<0 であることに注
意すること。
1
(3)時刻 t [s] における小球のy座標は自由落下の式 「y=ナgt」より
1
29° [m)
ソ=
2
小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻をを消去すればよい。 ①式より
? 0.1- 。
x
Vo
リーーー
g
8.T0-0.トx
これを②式に代入して y=
20°
Vo
g
20
はの
,2
よって,軌道の式は y=-
6

水平投射

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

軌道は、言い換えれば軌跡、すなわち小球の位置座標(x,y)の関係式のことです。
つまり、軌道を表す式とは、xとyの関係式のことであり、それはtを含まないから、tを消去するということです。

みるる

わかりました！ ありがとうございます🙇‍♀️