Question

あいうえお

(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動)
底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水
槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな
くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張
A
力は無視する。また, すべての運動は鉛直
A
Xo
A
Xo
方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは
しないものとする。水の密度を p, 木片A
の密度を,重力加速度の大きさをgと
して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木
片より十分大きいとする。
図1
図2
図3
ellll

7単振動単振り子
41
11) 図1のように木片Aが静止しているとき, 水面から木片の底面までの深さ xoを求めよ。
(2) 木片Aを静止状態からわずかに水中に押し下げ, 静かにはなしたところ, 木片は上下に周
期運動を始めた。その周期Tを求めよ。 量賀8SA ふ
(3) 次に, 木片Aの上面が水面と同じになるまで押し下げ, 静かにはなした。 すると, 図2の
ように木片Aは水中から完全に飛び出し, 水面から木片の底面までの高さがhになるまで
上昇した。高さんを求めよ。
木片Aが水面に静止して浮かんでいる状態にもどし, 図3のようにばね定数kのばねを木
片の底面と水槽の底との間に取りつけた。ばねの重さと体積は無視する。 このとき, 水面か
ら木片の底面までの深さは xoのままで, ばねは自然の長さだった。
(4)木片Aを静止状態からわずかに押し下げて静かにはなしたところ, 木片は上下に周期運
動を始めた。その周期 T'を求めよ。い
[横浜市大)