Question

普

この問題教えてください。
答えは2枚目の写真です。

YIm)
境界P
問3.図のように、x 軸上の原点O で、
1.0
媒質を振幅 1.0 [m]、振動数
cCm
0.50 [Hz]で単振動をさせ、
1.0
3.0
5.0
-1.0
x軸上を正の向きに進む正弦波を
連続的に送り出す。次の問いに答えなさい。
ただし、図は時刻t= 0 [s]の波形を表しており、正弦波は
x軸上の媒質の境界 P で反射するものとし、波源での反射は考えないとする。
(ア) 境界 Pが固定端のとき、時刻 t = 3.0 [s]において観測される波形を描きなさい。
(イ) 境界 Pが自由端のとき十分時間が経つと定常波が観測されるが、
定常波の節の位置を、0 <x<6.0 [m]の範囲ですべて答えなさい。
(ウ 境界 Pが自由端のとき、 境界 P では何秒ごとに変位が正で最大になるか。

m
ア
2.0
0C)境界 P
1.0
0
1.0
3.0
5.0
x [m]
ー1.0
ー2.0
1.0, 3.0,5.0[m]
ウ
2.0[s]
イ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すぅ

反射位置が
固定端の場合：節になる
(反射波の作図では、入射波と反射波は点対称に書く)
自由端の場合：腹になる
(反射波の作図では、入射波と反射波を線対称に書く)

(ア)
波長は図より、4.0m 振動数f＝0.50
v＝fλより、この波の速さを求めると
v＝0.50×4.0＝2.0(m/s)

時刻t＝3.0のときには、6.0m進んでいます。
6.0m進んだところでは、次は負方向へ変位するため、こちら➘向きに書き始め、固定端反射なので、点対称になるように作図、書いた波(入射波と反射波)を、重ね合わせの原理により合成します。

(イ)
節と節の間隔は、もとの波長の半分になるので、2.0m間隔です。
自由端で腹⇒そこから1/4周期分手前5.0mに節、さらに2.0m間隔ごとに節⇒答え5.0 3.0 1.0m

(ウ)
定常波の周期は、もとの入射波の周期と同じ振動をするので、T＝1/fより周期は、1÷0.5＝2.0
正方向での変位最大となるのは、1周期ごとに最大となるため、2.0s

……いかがでしょうか。

すぅ

画像は、問題と対応しておりません🙇‍♀️

普

了解です。ありがとうございます！