Question

Kuu

図のように、△ABCの辺AB、ACをそれぞれ1辺とする正三角形DBA、正三角形EACをつくると、DC=BEとなることを証明したい。

この証明の手順の解説をお願いしたいです🙇💦

D
E
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LaVie

まず、証明したい辺が入っている合同っぽい三角形を探します！
すると△ADCと△ABEがいけそう
ということで　ここから証明！
正三角形ということは辺の長さが等しいので
AD=AB、
同じく、AC=AE
これで二つの辺が等しいとわかった！
あとは、その間の角があれば証明ができる！
∠DACと∠BAEはどちらも
正三角形の一角と∠BACから出来ている
つまり、どっちも60°+∠BACと表せる
同じように表せるということは
∠DAC=∠BAE

だから、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADC≡△ABE
合同な三角形の共通する辺は等しいから
DC=BEとなります

長くなってすいません💦

Kuu

詳しく分かりやすくありがとうございます😭
凄く参考になりました！！