Question

ZOO

どうして置き換えたのにこの問題はtの範囲を設定しなくていいのですか？

指数対数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

説明わかりやすいの助

tに範囲が存在しないからです。xが0に近づけば、tは-∞になり、xが∞になれば、tも∞になります。

ZOO

回答ありがとうございます！
それはどこを見れば分かりますか？

説明わかりやすいの助

t=log(5)xのグラフを書いてください。

ZOO

これは範囲がないと分かったのですが、範囲が必要なのはどのようなときでしょうか？

説明わかりやすいの助

そのような問題を1つ見つけて考えてみてください。それを見せてくれれば答えます。

ZOO

丁寧にありがとうございます。
さっきのは範囲必要無くて、これは範囲が必要な理由がイマイチ分からないです…

説明わかりやすいの助

どちらも真数条件x>0は必要ですよ。

ZOO

真数条件が両方必要なのは分かるのですが、tで置き換えた時の範囲が、最初の問題は必要で、この問題は必要無いのが分からないです…

説明わかりやすいの助

何をtで置いたのかも模範回答も送ってもらっていないのでうまく答えられませんが、最初の写真(5-29)はxの方程式で2枚目の写真(5-30)はxの不等式だからじゃないですか？

ZOO

方程式と不等式ってことですかね…？これが5-30の模範解答です

説明わかりやすいの助

はい。今回の不等式ではtの正負で不等号の向きが変わるので、場合分けして考えないといけません。分母を払うために両辺にt=log(7)x)をかけていることからも、これが言えます。
また、底の条件よりx≠１なので、x<1と1<xで2つの区間に分かれるのもtに範囲が設定される理由です。

ZOO

そういう事なんですね！分かりました！丁寧にありがとうございました！