写真の図において、線分ABの中点をM,線分AMを3等分にする点でMに近い方の点をCとする。線分CBを直径とする円周上の点をP,線分APの中点をQ,APの延長上でPR=PQとなる点をRとする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)CP//MR
(2)∠QMR=90°
回答
どうですか？
△ADB≡△CBD
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
正解
ちなみに3組の辺でもいける
そうなんですか！？
錯角が等しいからAD平行BCであり仮定よりAD＝BC。1組の対辺が平行で長さが等しいことより△ABCDは平行四辺形。よって対辺の長さはそれぞれ等しいのでAB＝DCが証明出来るから。
錯角が成り立つのは、平行の時だけですよ！
この問題には、平行と言われてません
錯角は常に存在しますよ。
その錯角の大きさが等しければ平行なのですよ。
だから今回は錯角の関係にある２角が等しいから平行だということが言えるのです。
ありがとうございます
そうなんですね
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
【数学】覚えておいて損はない！？差がつく裏ワザ
11141
86
【夏勉】数学中3受験生用
7252
105
【テ対】苦手克服!!証明のやり方♡
6961
61
【夏まとめ】数学 要点まとめ！(中1-中3途中まで)
6303
81
某難関高校の入試問題です。