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言葉の意味から
比熱…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
熱容量…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量
使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT (Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』
熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。
今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がったのは、熱容量Cの金属容器と、15℃の水200gである。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がったのは、80℃の湯150gだけですよね。
では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。
15℃の水200gが得た熱量は、Q=mcΔTより、200×4.2×(40-15)
熱容量Cの金属容器が得た熱量は、Q=CΔTより、C×(40-15)
失った熱量を公式に当てはめて計算する。
80℃の湯150gが失った熱量は、Q=mcΔTより、150×4.2×(80-40)
熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
200×4.2×(40-15)+C×(40-15)＝150×4.2×(80-40)
2.1×10^4+25C＝2.52×10^4
25C＝2.52×10^4－2.1×10^4
＝0.42×10^4
C＝0.0168×10^4 ←有効数字を考えてない
＝168 ←有効数字を考えてない
＝1.7×10^2 ←有効数字を考えた
以上より、答えは1.7×10^2J/K
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