気にする程の違いはありません。
1. Do you have eggs? 卵、ある?
※疑問文では、通常 any を使って表現します。これでも、意味は通じます。
2. Do you have any eggs? 卵(何個でもいいけど)、ある?
※疑問文のスタンダードです。
3. Do you have some eggs? 卵(持っていると思うけど)、ある?
※疑問文のsome:相手の返答が Yes となることを見越して質問する時に使います。
相手に飲み物などを勧める時にも、この some を使います。<これはスタンダード!>
"Would you like some coffee?"コーヒーいかがですか? "Oh, yes, please. Thank you." あっ、お願いします。ありがとうございます。
参考にしてください。