Question

ごりごりの受験生

イお願い致します

放衣きんは。 表の中から」    CO
EE上
0 15]20]のょうに。綴・横にきつずつ聞ん
12]8]24|
だりつの難を桁で囲み、このときの栓内の四す
2T Ts
ろの数を       として. < 2 co 9の和
<s「jz
について考えました。

次の問いに答えなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

計ひでゅさま

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5                                                     3
[画) きんは。四すみのの箇について. 了四したことを次のように発表しました<       揚

(牛也さんの予想)

   
   
    
  
   
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

2| |

 

|のとき. <+6+c+の=2+6+412=24

 

4| |
3    5

 

 

 

|のとき。g+6+c+の=3+5+9+15=32

 

 

回較幅
18| |24

 

 

 

|のとき.'g+の+c+ー18+243040ニ112

 

 

 

 

 

| |                               人
カー6x4 32=8X4。 112=28x4 より. これらの数はいずれも 4の倍数となっている。

これらのことから, 四すみの数の和は。 必ず4の倍数になると予想した。

 

 

 
  
 

拓也きんの也想が正しいことを 次のように計明するとき。 [叶
は遇のをそれぞれて 説明を完成きせなきい。

 

  
 
 

。のかけられる数をが。かける数を と|

  
 

2の+c+すの

アゴエイコ

Answer 1

紗知

dはaの位置から、mが＋2、nも＋2したところの積になるので、イは(m＋2)(n＋2)で良いと思います。

ごりごりの受験生

そのような形になるとわかった決め手？みたいなのありますか？

紗知

例を出しますね。
表の中に囲まれた8、12、16、10、15、20、12、18、24の部分を使って説明します。
この中において、aとは8のことであり、dとは24のことを指します。
aが8の時のm、nは、4と2です。実際、4×2＝8ですよね。
するとdは、かける数(n)とかけられる数(m)をそれぞれ＋2した位置にあるのはわかりますか？
因みにこの場合、(4+2)(2＋2)＝6×4＝24より、ちゃんとdの値になっているのが分かります。
この規則が、九九表の場合、どこでもそうなる、ということなのですが…
分からなかったらまた聞いてください。説明下手ですいません。

ごりごりの受験生

そうなるのはわかるのですがいざテスト受けてる際にいろいろなパターンの中からそれを思いつくのに時間がかかると思うのですが

紗知

うーん。すみません。私はこれ以上の案を出すことができません。
規則の問題は規則を見つけないと式も立てられませんし…。その速度は慣れの問題かもしれません。
お役に立てず、申し訳ないです。