Question

リュウ🌍

（ニ］［3］がわかりません。それぞれ教えてください！

ADCE はン/CDE = 90",
る。3点B, C, EEはこの順(
こついて同じ側にある。A と

   

ゝ  ラ                        と    電
いい。 答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小きV此
kgあみ2

を表めなきい。 (と on)               = -だを妙

D であることを証明しなさい。 )

(証明)

(3) 線分 CF の長さを求めなさい。(

     

cm)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スクウェア

（１）
三平方の定理から
ＡＥ＝√（ＡＢ²＋ＢＥ²）
　　＝√（４²＋８²）
　　＝√８０＝４√５

（２）
三平方の定理から
ＡＣ＝√（ＡＢ²＋ＢＣ²）＝４√２
同様にＣＤ＝２√２
△ＡＣＥ△ＢＣＤにおいて
ＡＣ：ＢＣ＝４√２：４＝√２：１……①
ＣＥ：ＣＤ＝４：２√２＝√２：１……②
∠ＡＣＥ＝∠ＤＣＥ＋∠ＡＣＤ……③
∠ＢＣＤ＝∠ＡＣＢ＋∠ＡＣＤ……④
△ＡＢＣと△ＤＣＥが共に直角二等辺三角形なので
∠ＤＣＥ＝∠ＡＣＢ＝４５°……⑤
③④⑤より
∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＤ……⑥
①②⑥より
２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので
△ＡＣＥ∽△ＢＣＤ

（３）
ＦからＢＥに垂線を下ろす。ＢＥとその垂線との交点をＨとする
△ＡＢＥ∽△ＦＨＥとなるのでＦＨ：ＨＥ＝１：２
△ＦＨＣは直角二等辺三角形となるのでＦＨ＝ＨＣ
よって、ＨＣ：ＨＥ＝１：２
だから、ＨＣ＝４／３
三平方の定理から
ＣＦ＝√２ＨＣ＝４√２／３

こんなかんじかな

リュウ🌍

ありがとございます！僕には想像できなかった証明でした！［できるようにしないといけないんですが，］
ちなみに証明について質問なんですが黄色で丸したところでいきなり，ＡＣ：ＢＣ＝√２：１と書いてはダメなんですか？（減点をくらう確率がありますか？）

リュウ🌍

あともう一個質問答えて欲しいです！

スクウェア

質問内容
ＡＣ：ＢＣ＝√２：１と書いてはダメなんですか？（減点をくらう確率がありますか？）
ちょっと丁寧にかいただけなので、無くても大丈夫です

もうひとつの質問
ＡＣ²＝ＡＢ²＋ＢＣ²と表すのは構いませんが、これだと
ＡＣ＝±○○
ＡＣ＞０よりＡＣ＝○○
を別途書かないといけなくなります
三平方の定理は各辺が正の数と言うのが暗黙の了解になっており、そのために最初に「三平方の定理から」と毎回断っています。

リュウ🌍

そうなんですね！
ありがとうございました！！