may have completed で比較したらダメだよ
By next week, they may have completed
と
they may have already have completed
で比較しないと役割がわからなくなる。
上のは未来完了である未来の一時点よりも前に起きる出来事について述べているのでまだしてない状態。するかもしれないという訳が適切。
下のはalreadyから見てわかるように過去の時点の推量表現になってる。完了したかもしれないという訳が適切。
助動詞+have+p.pは過去の推量を表す表現。
現在時制で使えば過去推量、未来の表現とセットで使えばある未来の一時点から現在の間での推量
