数学
中学生
解決済み

この2つの問題の逆とそれが正しいのか正しくないのか教えてほしいです🙇 正しくないのなら、理由もお願いします🙏
これはまだ逆してないです!

回答

✨ ベストアンサー ✨

説明する上での注意
「PならばQ」はP⇒Qと書きます。P⇒QかつQ⇒PのときP⇔Qと書き、「PとQが同値である」といいます。

「△ABCにおいて∠A=90度である」ことをP, 「△ABCにおいて∠B+∠C=90度である」ことをQと置きます。
三角形の内角の和が180である以上、AとB+Cはどちらかを決めたら確実に片方も決まるのでP⇒QもQ⇒Pも成立します。すなわちPとQは同値です。

P「整数a,bが奇数」
Q「a+bが偶数」
と置きます。
P⇒Qはa=2k+1,b=2l+1とでも置いて証明してやればわかるように正しいです。
Q⇒Pは正しいとは限りません。反例の1つはa=2,b=4であり、どちらも偶数の場合も成り立ちます。

PならばQという命題について、P⇒QであるときPはQであるための十分条件であるといい、Q⇒PであるときPはQの必要条件であるといい、P⇔QであるときPはQであるための必要十分条件である、またはPとQは同値であるといいます。

のりか

とても丁寧で分かりやすいです!😊
ありがとうございました!🙇

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