Question

ｵｻｶﾅ定食

(1)は理解出来ています。
(2)以降、式は立てられたのですがどう足掻いても答えに結びつくことができません。解説が載っていないので計算力の問題なのか、はたまた式が違うのかすら分からないので、どなたか教えてください。途中式も記載してくださるととても助かります…。

FR間軒出 ばね定数んIN/m]のばねの上端を固定し, 下端に質
娘[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びておもりは
静止した。この点をA とする。この後, ばねが自然の
長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなした。
力加速度の大きさを g[m/sZ] とし, ばねは鉛直方向  ま
にのみ運動するとする。
(1) 点Aでのばねの伸び [m] を求めよ。
(2) おもりが点Aを通過するときの速さ ヵ[m/s] を 。
の 議20K35だは: 。
(3) おも りが最下点に達するときのばねの伸びx[m]を で表せ。

 

 

 

 

3

60000000

 

 

 

 

 

)0000
(4咽S半

 

1
1
1

トー
*

し

力学的エネルギーの保存 運動エネルギー 弾性エネルギー 物理基礎

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

(1)ka=mgよりa=mg/k
(2)位置エネルギーの基準位置をばねの自然の長さの位置とすると、
力学的エネルギー保存則より、
mv²/2+ka²/2-mga=0+0+0
(手を離した位置では運動・ばね・位置エネルギーすべて0)
移項して、
mv²/2=mga-ka²/2
v²=2ga-ka²/m
(1)よりa=mg/kであるから、
v²=2mg²/k-mg²/k
=mg²/k
v=g√(m/k)

(3)最下点はv=0となる点である。
よって、力学的エネルギー保存則より、
(最下点→)0+kx²/2-mgx=0(←手を離した位置)
最下点はx≠0だからxで両辺を割ると、
kx/2-mg=0
x=2mg/k
(1)よりa=mg/kなので
x=2a

ｵｻｶﾅ定食

なるほど！！丁寧にありがとうございます！理解出来ました😭