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PとQのどちらの点からも等しい距離にある点を求めれば良いのです。
だから円Oに対して、OPとOQはどちらも半径と同じです。
ですので、2点に対して距離の等しい点を求めるために垂直二等分線線を用います。
ある2点(ここではa,bとする)間の線分の垂直二等分線は、その垂直二等分線上の点なら、どこでもaとbまでの距離は等しいという性質があります。
また、Pで接する、つまり、直線lに対して円OはPで接します。接点の性質で90度になるので点Pから垂線をひきます。
垂線と垂直二等分線の交点がOとなります。
