Question

ゲスト1

この問題の証明を教えて下さい！

げ(ぶ,ア) が の 上で定符号 (即、常に /(x,)>0 か, または常に (CX,の0 )
のとき, の のある近似烈 (の )。。に対して

Hm 朋 げて,めの必必 (ま の)

  
   
  

存在すれば, 広閉積分| G。)み は収束し。 | Caのみみ= となる。
隊に、( の 上で /(G。》) 0 の揚合) の のある近似列 の).。。に対して
Hm 用 7のみみ=o

  

鐘

隔ゃ

なら 広義積分 || のみゆ は発散し, 用 7G。のみみ= となる。

広義積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

標準的な教科書であれば証明が載っていると思います。ネットに落ちていたものを添付します。
発散する場合は、
Dnに対応する{an}が発散するとき、任意の実数Rに対してあるmが存在してam>Rが成り立つ。他のD´nに対応する{bn}も発散することは、任意のRに対して上記のam>Rが存在するがDm⊂D´lとなるlが存在して(これは近似列の定義から成り立つ)bl≧am>Rとなるから{bn}も発散する。

ゲスト1

とてもわかりやすいです。ありがとうございました！