✨ ベストアンサー ✨
x-y平面上にできる節線の数とか言ってますが、まあ難しく考えないでいいです。要は節の数と同じです。つまり弱め合う条件式を満たすmの数です。
節ができるのはS₁とS₂の間だけです。反対向きの波が重なるのはその間だけなので。
-a≦x≦aの範囲でmの数を数えればいいです。解答の通り。
まあ適当にでもいいので節線を自分で書くとイメージはつかみやすいかもしれません。
物理
高校生
解決済み
早慶オープンの過去問の物理で、問7が分かりません。教えてください🙇♀️
明日、早慶オープンなので今日中に答えて下さると幸いです。
次に. 図3 のように波源 S」 を ェーッ平面上の点 (。、0) に固定し 別の波源 Ss を点
(一Z. 0) に固定する。波源 S, S。 の時刻 7 におけるそれぞれの変位 る。 はともに,
る」三 る。三 4 sin2z//
と表きれるものとする。ただし, 4 は正の定数である。
まず. 水面波の振幅の減衰はないものとして、ェー/ 平面上の任意の点 P(z. 9) で
2つの波が重なって障め合う条件を考える。
図3
問5 波源S。から出た波の, 点P(z, ヶ) での時刻#における変位を求めよ。
問 5 の解答群
問6 点P(>./)で.波源8,. S。から出た波が重なって表め合う条件式を求めよ。た
だし. 解答群中の は整数を表す。
問6 の解衝
・ 人-(と7 巡っチ
・和ed ・学-
e. Y(>十6)上の二 Gーの生ー(zすテ
f. 7(z+oせの+7(Zーのトのニカテ
g- (G+のサーでーのなアー(+すば
ssのFy-/( grと
問7 ァー。 平面上にできる侵線の本数を求めよ。ただし, プアニス とする。 侵線とは |
間 6 の関係式を満たす点を, 同一の zz について連ねた線のことをいう。
問7 の解答群
陸生クレホ提た押し東和ロ2に人0で 7の
os hi 9ホ Ho UUZS間DUZS |還謗2
S 上の
了 節約の本数は. て間
ここ
ニア(テ+o)*二z2
イーモリ二村 であり、 時刻/での真Pの変
位 <r は. 時刻 プ,での S。の疹位と等しい。これ
より 求める変位<。 の式は, =。 の式のを?ープfで
置き換えて.
<pー 4sin2zが(7一7)
ー2sm2y] : | 答 a
間6 波源S、S。から出る波の振動数はと もにアだか
ら、 波長はメー で等しい。また. 渋源 SS。 は同
位相なので. 2 つの波が干渉により互いに麗め合う
条件式は、整数 を用いて次のようになる。
S。P-SjPニ ユ了
PSP (ぁ+すテ
SzP=Y(y+o)守がの.
SiPニ/(ヶーo)守を代入して.
7(G+o)生デー/ (>ーg)+ の =(ヵ4す
に
間7 頑意より波長は。
4
USA 1
となるので, 問6 で求めた弱め合う条件式は, 次のよ
うに書き直される。
Y(Z+の"上のーア7(zーo)生の =(z+3
節線はヶ軸と 一ミァの範囲内で交わるので,
この範囲内のァ軸上の弱め合う点の個数を求めれば
よい。 弱め合う条件式でッー0 とすると.
z+gl-セーg|=(+條
ァ十60, ァーo生0 に注意して絶対徒をはずすと,
_z+e+ァーg=(み+す
の 2士1
3の⑨
これを不侍式 Zミァミに代入すると
ー4.5そる3.5
は整数なので, 8
のエー? で9.。デ2
の代が8 人存在するので, z電
8個あり, 節線の本数も8 本である。
、隊役 波源5 5z間には図1 (9
答
<坦上で弄め合う京も |
節の個数に等しいので, ぉ本
ちることがわかるゃ
回
の な を ^0ビ^+ の
箇の位置
図ー(⑨
S。 からの波の振幅をそれぞれ
問8 点Q での渡源 S+
4 4。とおくと. 振幅が波源の中心からの距離に反
ェ 2
比例することから・
242 と
の 2い
人アロ7 2 7Groの0
より.
ァ4 だ 2ァ74
32やの 7 /(z+ の7生 仙
それぞれの振幅が等しく なる条件 4」= 4。 より,
ヶ4 2ァヶ4
フーのなの 7(G+の生の
(<+の*+のニー4(テーc) 4の
1
答 a
なお. これは SiS。 を 1 : 2 に内分する点と外分包
る点を直径の両益とするアポロニウスの円である。
問9 波源S,. S。から出る波の振幅が異なるので, 2
つの波が逆位相になっても, それだけでは合成振幅
は0にはならない。 問 8 で※めた式は点 (きZ。 0)
を中心とする半答含<の円 (以後円 と呼ぶ) を
表している。
この円周上では 2 つの波源から出た波の振幅が等
しくなっているので, 円R と間 7 で求めた節線の交
点で合成振幅が 0 になる。つまり、節線と円 R
点の個数を求めればよい。
買上で2 波源から出た波が層
は, ①式に④式を代入して.
te 8a語
回答
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
そういう事だったのですね！！
ありがとうございます！！