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わからなければ一旦具体例を考えてみるというのは、どの分野でも大切です。例えば、サイコロが4→6だったとします。
このとき次のようなことがおこります。
1,2,3,4,5,6
↓(4の目が出る...約数1,2,4を除く)
3,5,6
↓(6の目が出る...約数1,2,3,6を除く)
5
こんな風になるケースを考えろと言われています。
最終的に取り除かれたのは1,2,3,4,6の5つであり、除かれたのは「4の約数」または「6の約数」のものであるということがわかります。逆に言えば、4の約数でも6の約数でもないものが5だけだったといえます。
同じように考えたら、サイコロがa→bのときaの約数でもbの約数でもないものが1つになればいいということです。でもまだピンと来ないですよね。別に明らかにありえないもの(a,bが同じ数字とか)を含めて所詮36通りしかないのですべて試して数え上げてもいいですが、もうちょっと効率化するためにもう少し考えます。
a=1,b=3のとき
1,2,3,4,5,6
↓(1の目が出る...約数1を除く)
2,3,4,5,6
↓(3の目が出る...約数1,3を除く)
2,4,5,6
むちゃくちゃ残ってしまいましたが、特に上の方の数字は全く消せていません。というのも、そもそも1から6の約数を書き出すと写真のようになります。これを見る限り、4以下の数字どうしなら絶対に5,6は約数にならないので、必ず2枚以上残ってしまいます。よって、少なくとも1つは5か6であることがわかります。
5を持つとすれば、5は1と5の2つしか取り除けないので、相方は約数が3つ以上あるものでないと取り除けません。よって5,4か5,6しか考えられません。5,4は不適、5,6は4だけ残りOKです。
6を持つとすれば、4か5のどちらかを取り除いてもらわないといけないので、相方は4以上のものがいてくれないとだめです。6,5はさっきやってOKで、6,4は具体例にも出した通りOKです。
よって(4と6)か(4と5)です。
ここで注意しないといけないのは、確率では場合の数とは異なり、すべての場合を区別するということです。今回は順番がついているのでわかりやすいですが、「同時に投げてどちらかの約数なら除く」と言われても(4,6)と(6,4)は区別しないといけないのだと認識しておいてください。
助かりました、ありがとうございます！
アドバイスもありがとうございました😭
頑張ってみます！！
写真を載せてませんでした。載せておきます。
答えは(4,6)(6,4)(5,6)(6,5)の4通りで全事象は36通りあるので1/9です。
僕ならこうやって考えるということを長々と書きましたが、実際は頭の中で考えるのでもっと短いですし、色んな考え方があります。直感でわかる人もいるかもしれません。また、試験場ならあれこれ考えるより、36通り試して見た方がいいと思います。その途中で、1,2,3,4どうしは無駄だと気づくと思います。