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現時点でわかっていることを整理してみましょう。
(化学的基礎知識)
・マグネシウムの原子量
Mg = 24.3 [g/mol]
・窒素の分子量
N₂ = 14×2 = 28 [g/mol]
・酸素の分子量
O₂ = 16×2 = 32 [g/mol]
①マグネシウムと窒素の反応
3Mg + N₂ → Mg₃N₂
②マグネシウムと酸素との反応
2Mg + O₂ → 2MgO
(問題文からの読み取り)
③Mgと反応したN₂とO₂の物質量比
n(N₂) : n(O₂) = 4 : 1
※n(N₂), n(O₂)はMgと反応したN₂, O₂の物質量を表すものとする。
(求めるものに関する理解)
※求めたいものが「反応したMgの割合(%)」であることを問題から読み取る
※※「割合」に関する理解（定義と計算式がわかるかどうか）
④反応したMgの割合R[%]
R = (Mgの反応量) / (Mg全体の量)
では少し計算を進めてみましょう。
①化学反応式 3Mg + N₂ → Mg₃N₂
係数比 = 物質量比 なので
3 : 1 : 1 = n(Mg①) : n(N₂) : n(Mg₃N₂) より
n(Mg①) = 3n(N₂) [mol]
n(Mg₃N₂) = n(N₂) [mol]
ここでMg₃N₂の式量は
Mg₃N₂ = 24.3×3 + 14×2 = 101 [g/mol]
よって、発生したMg₃N₂の質量は
w(Mg₃N₂)[g] = n(Mg₃N₂)[mol] / 101[g/mol]
= n(N₂) / 101 [g]
② 2Mg + O₂ → 2MgO より
2 : 1 : 2 = n(Mg②) : n(O₂) : n(MgO)
n(Mg②) = 2n(O₂) [mol]
n(MgO) = 2n(O₂) [mol]
式量MgO = 24.3 + 16 = 40.3 [g/mol]
w(MgO) = 2n(O₂) / 40.3 [g]
また、
反応したMgの物質量n(Mg)
= n(Mg①) + n(Mg②)
= 3n(N₂) + 2n(O₂) [mol]
③ n(N₂) : n(O₂) = 4 : 1 ⇒ n(N₂) = 4n(O₂) より
n(Mg) = 3n(N₂) + 2n(O₂)
= 3×4n(O₂) + 2n(O₂)
= 14n(O₂) [mol]
反応したMgの物質量は
n(Mg) = 14n(O₂) [mol] であるから
その質量は
w(Mg) = 14n(O₂)[mol] × 24.3[g/mol]
= 340.2[g]
よって反応で増加した質量は
Δw = w(mix) - w(Mg)
= 484.6n(O₂)[g] - 340.2n(O₂)[g]
= 144.4n(O₂)
= 144n(O₂) [g]
(別解)
増加した重量=結合したN,O原子の質量
ととらえてもよい。
①の反応でMgに結合したN原子の物質量をn(N)[mol]とすると
w(N) = n(N)[mol] × 14[g/mol]
ここで、反応したN₂分子1つにつき、Mgに結合するN原子は2つなので、
N原子の物質量はN₂分子の2倍だから、
n(N) = 2×n(N₂) [mol]
よって、
w(N) = 2n(N₂) × 14 = 28n(N₂) [g]
③よりn(N₂)=4n(O₂)であるから
w(N) = 28×4n(O₂) = 112n(O₂) [g]
②の反応についても同様に
w(O) = n(O)×16 =2n(O₂)×16 = 32n(O₂)[g]
よって増加した重量の合計は
Δw = w(N) + w(O) = 112n(O₂) + 32n(O₂)
= 144n(O₂) [g]
訂正:
・発生したMg₃N₂の質量
w(Mg₃N₂)[g] = n(Mg₃N₂)[mol] × 101[g/mol]
= 101n(N₂) [g]
・発生したMgOの質量
w(MgO)[g] = n(MgO)[mol] × 40.3[g/mol]
= 2n(O₂) × 40.3
=80.6n(O₂) [g]
↓
生成されたMg₃N₂, MgOの混合物の質量
w(mix) = 101n(N₂) + 80.6n(O₂)
= 101×4n(O₂) + 80.6n(O₂)
= 485n(O₂) [g]